viernes, 5 de abril de 2013

LA EDAD DE DIOFANTO

          
          Es para mí un placer presentar el primer acertijo enviado por un miembro de nuestra comunidad educativa. El acertijo es de todas todas para personas "adultas" por la dificultad que entraña, requiere de una serie de cálculos que difícilmente se pueden hacer "a la cuenta de la vieja", aunque todo es posible. Personalmente he disfrutado muchísimo resolviéndolo (aunque todavía su autor debe dar la solución, lo que ocurre en los acertijos es que si se puede enunciar con los datos obtenidos sin encontrar incongruencias, lo más probable es que estés por el buen camino) y animo a toda nuestra comunidad a seguir el ejemplo de este padre y fomentar la cooperación que desde este terreno nos puede llevar a interactuar en muchos más para la mejora general del centro, si analizamos lo dicho, tendréis que darme parte de razón y valorar la importancia de la comunicación donde emisor y receptor intercambian sus papeles.
       
           Larga vida fue la de Diofanto, cuya sexta parte constituyó su infancia, su mentón se cubrió de vello después de otro doceavo de su vida, la séptima parte de su vida transcurrió en un matrimonio estéril, pasó un quinquenio más y le nació un hijo, cuya vida solo duró la mitad de la de su padre, que solo sobrevivió cuatro años a la de su amado hijo.  ¿A qué edad murió Diofanto?
TIC, TAC, TIC, TAC.........Empieza la cuenta atrás, la solución el miércoles nos la dará Javier Toledo Yusta. Espero ansiosa su explicación.

35 comentarios:

  1. murió con 42 años




    de: Jesús y Daniel

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  2. 42 años
    ceip san bernardo 4c
    aitana garcia y adrian estevez

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    1. Un consejo.......seguid pensando. Mientras, haced otra entrada dando una explicación y a ver donde llegamos.

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  3. murio con 42 años



    de:Daniel y Jesús

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  4. el comentario de la seño Pepa a sido escrito por Pablo yAlexis que dicen que murio con 84 años

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    1. Pablo, si eres capaz de argumentar el resultado sin utilizar la imagen....vas bien.

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  5. Diofanto murio a los 84 años

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    1. el hijo de diofanto tiene 42 años y diofanto murio con 84
      de rocio 4c

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  6. Murió a los 42 años

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  7. Javier Toledo Yusta5 de abril de 2013, 12:05

    No esperaba respuestas tan pronto, pero hay cierta disparidad de opiniones, ¿84 o 42?.
    Y además, señorita Leo: ¡¡¡Si es que hemos dado ya la respuesta!!! Jajajaja. (Las fechas de nacimiento y muerte están en la imagen de Diofanto)
    A todos los que habéis dicho 42: Volved a calcular.
    Enhorabuena a los que decís 84 ¿Podéis explicarlo?

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    1. Estimadísimo Javier, la imagen acompaña a la entrada para embellecerla (en este caso daba una pistita dada la dificultad del acertijo) pero, solo aquellas personas capaces de argumentar el resultado se le hará la OLAAAAAAAAAAAAAAAA.

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  8. PENSANDO UN POCO: a la "cuenta la vieja" se me ocurre que estoy buscando un número que se pueda dividir por 6, por 12 y por 7. Pensando que el resultado debe salir sin decimales, el número sería 84 (12X7) Ahora bien, ¿ese razonamiento serviría si el 7 fuese 9? y por otro lado, si ese razomiento sirviese, ¿ de qué sirve saber los años que vivió después de su hijo y los años que tuvo un matrimonio estéril?
    Sigo buscando estrategia de aproximación.

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    1. Javier Toledo Yusta.5 de abril de 2013, 22:23

      Buena pregunta señorita Leo, pero de haber sido ese siete un nueve la edad total de Diofanto segun sus cuentas hubiesen sido 108 años y entonces la septima parte de su vida que fue un matrimonio esteril no seria un numero exacto. La verdad es que el enunciado no dice que tenga que serlo, pero tampoco vamos a complicarlo mas. Planteelo usted como una ecuacion de una sola incognita x que es la edad de Diofanto y vera que es bien sencilla, que necesita algo mas que solo equis para resolverla (el quinquenio y los cuatro años que sobrevivio a su hijo) y que buena parte de razon llevaba usted calculando el cociente comun. Pero ya verá como solo hay un número que cumple todos los requisitos. Así que una ola enorme para el que plantee la ecuacion.

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    2. Haciéndolo como ecuación de una incognita, el resultado sale sin dudas, pero me planteaba una posible solución solo a través de la reflexión. ¿Sería posible?

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  9. Creo que son 94 porque mltiplicando todo y sumandole 5 y 9 sale eso. Isabel M.

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    1. Argumento argumento. Me encantaría saber porqué se llega a la conclusión de hacer esa operación.

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  10. Creemos que es 34, lo hemos resuelto con una ecuación, sumando las fracciones con incognita y luego sumándole 5 y 9. Razonando sin hacer cuentas no sabemos, pero planteando la ecuación no es dificil.Laura y Carmen.

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    1. No se si es Laura G. y Carmen M. pero si es así: AY AY AY esas operaciones. ME LO EXPLIQUEN POR FAVOR.

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    2. Ups, nos hemos equivocado, queríamos poner 84.

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    3. Es que hay que concentrarse en lo que se hace, pero a saber el "ambientillo" que habría mientras se reflexionaba sobre la cuestión.

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  11. Yo creo que murió con 84 años de edad

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    1. Guadi que me parece que te has QUEMADO (por lo de caliente, caliente) Ahora, explicoteanoslo.

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  12. Después de leer todos los comentarios, ceo también que son 84.

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    1. Lo ideal de esto es poner cómo se ha llegado a la conclusión y así conjuntamente seguir avanzando.

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  13. Difanto es considerado el "padre del álgebra". En Ágora, hacen referencia a él cuando Hypatía de Alejandría está buscando la órbita de las estrellas. Es un gustazo que un acertijo de para tanto.

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  14. Javier Toledo Yusta8 de abril de 2013, 10:19

    Buenos días Srta Leo. Me ha dejado usted intrigadísimo con lo del nueve, he estado comprobando la ecuación y resulta que funciona, no se como, pero funciona. Resulta que habría que reformular el enunciado, es decir no prodría trancurrir un septimo de su vida en un matrimonio estéril, sino un noveno de su vida. Pero siendo así me ha funcionado multiplicando 12*9 = 108 años. A pesar de que el comun divisor para esta ecuación sería 36. Ahora si que me ha propuesto un acertijo y no le encuentro la solución, voy a intentar comprobar con otos números a ver si cumple.

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  15. Por eso siempre digo que los foros de reflexión te da para pensar mucho. La ecuación algebraica no tiene posible discusión pero intentando deducir la solución sin un planteamiento matemático...... surgen muchos campos de reflexión.

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  16. Por los comentarios es 84 pero explicarlo es otra cuestión ...jeje Eli G.

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  17. Javier Toledo Yusta9 de abril de 2013, 10:00

    Buenos días a tod@s.
    Creo que no he pensado mas en una ecuación en todos los dias de mi vida srta. Leo, he escrito folios y folios de ecuaciones con diferentes fracciones y viendo que ocurre con el comun denominador y he encontrado que con 1/8 de su vida en lugar de un septimo tambien se obtiene un resultado exacto y que el resultado se puede hallar tambien multiplicando los denominadores de las fracciones, eso sí, de manera aleatoria y obteniendo un resultado que concordaría con la edad, pero insisto que de manera aleatoria. Así que pienso que no se puede deducir sin un planteamiento matemático. Para el próximo acertijo le propondré algo de lógica en vez de matemáticas.

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  18. Estimado Javier (después de todos los folios escritos mereces ya ese tratamiento) mira que si estamos en el preludio de los problemas "yustanianos" y todo empieza a través de una "ecuación diofántica". Te apoyo en lo siguiente: el siguiente acertíjo DE LÓGICA, por favor.
    Sea como sea, ha sido un acertijo muy muy divertido, que sepas que ls niños y niñas de cuarto hablan ya de la edad de Diofanto como si fuese el vecino de enfrente.
    Mañana la respuesta, espero que sea tan estupenda como lo ha sido el proceso. TENGO MUCHAS GANAS DE LEERLA.

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  19. Javier Toledo Yusta10 de abril de 2013, 9:37

    Bueno pues ahí va la respuesta, aunque ya me imagino que la respuesta es bien conocida. Diofanto vivió 84 años. La justificación es una ecuación de primer grado con una sola incógnita, ya por ahí Laura y Carmen apuntaban la solución.
    En cualquier caso os escribo la ecuación que resuelve el problema.
    Considerad que x es la edad de Diofanto y seguid el relato de su vida:

    x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x
    Calcular el comun denominador que es 84 y resolver. Ya veréis que el resultado es 84. ¿Casualidad?, no lo sé pero me ha encantado que hayais participado tant@s en este problema y que todos hayamos conocido a Diofanto de Alejandría al que se considera el padre del álgebra.

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    1. ENHORABUENA por la entrada, creo que ha sido la más comentada tanto por el blog como en el día a día del colegio. Ha sido divertida, ha creado polémica y diversidad de reflexiones, además, como has dicho, nos ha servido para conocer a Diofanto.
      Así da gusto.

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